El método racional estima el caudal pico que produce en una cuenca pequeña una lluvia de intensidad constante cuya duración es igual al tiempo de concentración: el momento en que toda la cuenca aporta a la vez.
Cómo funciona
Cómo usar la calculadora
- Elige cómo obtienes el tiempo de concentración: lo escribes tú o lo calcula la fórmula de Kirpich con la longitud y el desnivel del cauce.
- Elige cómo obtienes la intensidad: la escribes tú o pegas tu curva IDF y eliges el período de retorno.
- Indica el área y el coeficiente de escorrentía, o divide la cuenca en subáreas para obtener un C ponderado.
- Pulsa «Calcular». Si la cuenca queda fuera de los límites habituales del método, verás un aviso antes de comprar la memoria.
Hipótesis y límites
- Lluvia de intensidad uniforme sobre toda la cuenca, de duración igual al tiempo de concentración.
- Coeficiente de escorrentía constante durante la tormenta.
- El período de retorno del caudal es el de la lluvia de cálculo.
- Cuencas pequeñas: por defecto, la calculadora avisa por encima de 80 ha o con un tiempo de concentración menor de 5 min. Puedes ajustar esos límites a tu normativa.
- La curva IDF se interpola en escala logarítmica entre las duraciones tabuladas; no se extrapola fuera de ellas.
Fórmulas y valores de referencia
Fórmula del método racional
Q = C · i · A / 3 600 000
Con i en mm/h y A en m², Q resulta en m³/s. Con A en hectáreas, la expresión equivalente es Q = C · i · A / 360.
Fórmula de Kirpich
tc = 0,01947 · L0,77 · S−0,385, con S = ΔH / L
Con L en metros y S en m/m, t_c resulta en minutos. Se calibró en cuencas rurales pequeñas con cauce definido y pendientes del 3 % al 10 %.
Interpolación en la curva IDF
log i = log i1 + (log tc − log t1) · (log i2 − log i1) / (log t2 − log t1)
La intensidad se toma de la curva del período de retorno elegido, para una duración igual al tiempo de concentración, entre las dos duraciones tabuladas que la comprenden.
Valores orientativos del coeficiente de escorrentía
Rangos habituales para períodos de retorno de 5 a 10 años (Chow et al., 1988). Elige el valor según la pendiente, el suelo y el estado de la superficie; para períodos mayores suelen usarse valores más altos.
| Superficie | C |
|---|---|
| Techos | 0,75 – 0,95 |
| Pavimento asfáltico | 0,70 – 0,95 |
| Pavimento de concreto | 0,80 – 0,95 |
| Adoquín y ladrillo | 0,70 – 0,85 |
| Zona comercial céntrica | 0,70 – 0,95 |
| Zona industrial | 0,50 – 0,90 |
| Residencial unifamiliar | 0,30 – 0,50 |
| Residencial multifamiliar | 0,40 – 0,75 |
| Parques y cementerios | 0,10 – 0,25 |
| Césped, suelo arenoso (pendiente 2–7 %) | 0,10 – 0,15 |
| Césped, suelo arcilloso (pendiente 2–7 %) | 0,18 – 0,22 |
Preguntas frecuentes
¿Hasta qué tamaño de cuenca vale el método racional?
Es un método para cuencas pequeñas. La calculadora avisa por encima de 80 ha, un límite habitual en la bibliografía; muchas normativas admiten algo más. Puedes ajustar el límite en el aviso.
¿Por qué la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración?
Con esa duración toda la cuenca aporta a la vez en la salida y, como la intensidad disminuye con la duración, se obtiene el mayor caudal pico.
¿Qué pasa si el tiempo de concentración queda fuera de mi curva IDF?
La calculadora solo interpola entre las duraciones de tu tabla: amplíala con una duración menor o mayor según el caso.
¿Cómo se pondera el coeficiente de escorrentía?
Cada subárea pesa según su superficie: C = Σ(Cᵢ·Aᵢ) / ΣAᵢ. La memoria incluye la tabla de subáreas.
Referencias
- Chow, V. T., Maidment, D. R. y Mays, L. W. (1988). Applied Hydrology. McGraw-Hill.
- Kirpich, Z. P. (1940). Time of concentration of small agricultural watersheds. Civil Engineering, 10(6), 362.